试题

题目：
一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．
答案
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x-4）．可列方程为：
x2+（x-4）2=10x+（x-4）-4
解得x1=8，x2=1.5（舍），
∴x-4=4，
∴10x+（x-4）=84．
答：这个两位数为84．
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x-4）．可列方程为：
x2+（x-4）2=10x+（x-4）-4
解得x1=8，x2=1.5（舍），
∴x-4=4，
∴10x+（x-4）=84．
答：这个两位数为84．
考点梳理
一元二次方程的应用．
等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数-4，把相关数值代入求得整数解即可．
考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．
数字问题．
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