试题

题目：
2013年元旦，小王来到办公室后，与所有同事握手相庆新年的到来，在其带动下，所有同事均互相握手一次，据统计，办公室所有同事共握手66次．则小王办公室有
12
12
名同事．
答案
12

解：设小王办公室有x人，
依题意得：
1
2
x（x-1）=66，
整理得：x2-x-132=0
解得x1=12，x2=-11，（舍去）．
答：小王办公室有12人．
故答案为：12．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设小王办公室有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为
1
2
x（x-1），根据题意列方程．
此题主要考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为
1
2
x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．
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