试题
题目:
(2011·武汉模拟)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米
2
,则修建的路宽应为
1米
1米
.
答案
1米
解:假设修建的路宽应x米,
利用图形的平移法,将两条道路平移的耕地两边,即可列出方程:
∴(20-x)(30-x)=551,
整理得:x
2
-50x+49=0,
解得:x
1
=1米,x
2
=49米(不合题意舍去),
故答案为:1米.
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的应用.
假设出修建的路宽应x米,利用图形的平移法,将两条道路平移的耕地两边,即可列出方程,进一步求出x的值即可.
此题主要考查了一元二次方程的应用,对于修路问题最简单的方法是平移道路进而列出等式方程从而解决问题.
找相似题
(2012·潍坊)如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为( )
(2010·毕节地区)毕业之际,某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品,每两个同学都相互赠送一件礼品,礼品店共售出礼品30件,则该兴趣小组的人数为( )
(2010·本溪)为执行“两免一补”政策,丹东地区2007年投入教育经费2 500万元,预计2009年投入3 600万元,则这两年投入教育经费的平均增长率为( )
(2009·襄阳)为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m
2
提高到12.1m
2
若每年的年增长率相同,则年增长率为( )
(2009·恩施州)某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是( )