试题

题目：
青果学院如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是a和b，则a：b=
9：2
9：2
．
答案
9：2

解：设甲的宽为x，长为2x．
乙的面积为：ab=2x2（1）
设丙的短直角边为c：
1
2
ac=2x2（2）
（1）和（2）联立可求出c=2b
∵c+b=2x
∴b=
2
3
x（3）
把（3）代入（1）式得a=3x
a：b=9：2
故答案为9：2．
考点梳理
一元二次方程的应用．
本题中面积相等是等量关系，可用列方程求边长的关系．设甲的宽是x，长为2x，面积为2x2，乙，丙的面积相等，可以求出乙的宽和丙的短直角边的关系，把a和b都用x表示出来，然后求出比．
本题考查的是数形结合的思想，通过所给的面积相等以及甲的宽和长的关系求出a和b的关系．
应用题．
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