试题

题目：
青果学院如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，点P从B出发，以1cm/s的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cm/s的速度向A运动，问几秒时PQ的长为2
5
cm？
答案
解：设x秒时PQ的长为2
5
cm，
∴BP=xcm，PC=（6-x）cm，
根据题意得：（6-x）2+x2=(2
5
)2
解得：x1=2，x2=4　　　　　　　
∴2秒或4秒时PQ的长为2
5
．
解：设x秒时PQ的长为2
5
cm，
∴BP=xcm，PC=（6-x）cm，
根据题意得：（6-x）2+x2=(2
5
)2
解得：x1=2，x2=4　　　　　　　
∴2秒或4秒时PQ的长为2
5
．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设x秒时PQ的长为2
5
cm，然后表示出PC和CQ的长，利用勾股定理列出方程求解即可．
本题考查了一元二次方程的应用，能够从动点问题中用变量表示出线段的长是解题的关键．
几何动点问题．
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