试题

题目：
已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为
68
cm，求这个矩形的周长及面积．
答案
解：设两邻边长分别为5x和3x，
∵对角线长为
68
cm，
∴（5x）2+（3x）2=68
解得：x=-
2
（舍去）或x=
2

所以周长为：2×（5x+3x）=16x=16
2

面积为：5x×3x=30．
解：设两邻边长分别为5x和3x，
∵对角线长为
68
cm，
∴（5x）2+（3x）2=68
解得：x=-
2
（舍去）或x=
2

所以周长为：2×（5x+3x）=16x=16
2

面积为：5x×3x=30．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设两邻边长分别为5x和3x，利用勾股定理列出方程求得x后即可求得周长及面积；
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
几何图形问题．
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