试题

题目：
我们规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
54
23
.
=5×3-4×2=7．按照这种运算规定，你能解答下列问题吗？
（1）求
.
-43
-2
1
2
.
的值；                   
（2）若
.
2x+1x+4
x-5x+4
.
=0，求x的值．
答案
解：（1）由题意得：原式=-4×
1
2
-3×（-2）=-2+6=4

（2）由题意得：（2x+1）（x+4）-（x+4）（x-5）=0
提公因式得：（x+4）（2x+1-x+5）=0
解得：x1=-4，x2=-6
解：（1）由题意得：原式=-4×
1
2
-3×（-2）=-2+6=4

（2）由题意得：（2x+1）（x+4）-（x+4）（x-5）=0
提公因式得：（x+4）（2x+1-x+5）=0
解得：x1=-4，x2=-6
考点梳理
一元二次方程的应用．
（1）根据运算法则计算即可；
（2）根据运算法则得到关于x的方程，解即可．
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目提供的运算得到方程并求解．
新定义．
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