试题

题目：
在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有
6
6
人．
答案
6

解：设有x人参加聚会，由题意可得：
x(x-1)
2
=15，
整理，得x2-x-30=0，
解得x1=6，x2=-5（不合题意舍去）．
答：共有6人参加聚会．
故答案为：6．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手
x(x-1)
2
次，根据共握手次数=15为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．
本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，由共握手次数找出等量关系列出方程求解．
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