试题

题目：
青果学院已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为
5
-1
5
-1
．
答案
5
-1

解：设AE=x，则BE=2-x，由图形得
x2=2（2-x），
解得：x1=
5
-1，x2=-
5
-1（舍去）
故答案为：
5
-1．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设AE=x，则BE=2-x，就有EFDB的面积为2（2-x），正方形AENM的面积=x2，根据正方形AENM与四边形EFDB的面积相等建立方程求出其解即可．
本题考查了矩形的面积公式的运用，正方形的面积公式的运用，解答时根据正方形AENM与四边形EFDB的面积相等建立方程是解答的关键．
几何图形问题．
找相似题