试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发
1或5
1或5
秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．
答案
1或5

解：设点D从点A出发x秒时，则四边形DFCE的面积为20cm2，由题意，得
12×12
2
-
4x2
2
-
(12-2x)2
2
=20，
解得：x1=1，x2=5．
故答案为：1或5．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设点D从点A出发x秒时，则四边形DFCE的面积为20cm2．根据S四边形DECF=S△ABC-S△ADE-S△BDF，就可以求出结论．
本题考查了一元二次方程的运用及等腰直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时运用面积之间的关系建立方程是关键．
几何动点问题；压轴题．
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