试题

某地为了加强防汛能力，需将一段2 400米长的圩堤重新加固．现有两个工程队都想承包，已知甲队单独加固这段圩堤比乙队单独加固需多用10天完工，而乙队比甲队每天多加固8米，已知甲队每天所需费用为1 000元，乙队每天所需费用为1 200元．
（1）求两队每天各能加固圩堤多少米？
（2）该工程施工原则为：可以由每个队单独完成，也可以由两队合作完成，但在施工过程中，必须派一名施工员进行技术指导和检查质量，并需每天44元的补助，请你帮助该地选择一种既省时又省钱的施工方案，并说明理由．

解：（1）设甲队每天加固x米，则乙队为（x+8）米，
由题意得

2 400

x

-

2 400

x+8

=10，
解得x₁=-48，x₂=40，
经检验，x₁=-48，x₂=40都是原方程的解，
而x₁=-48不符合题意，应舍去．
所以甲队每天可加固40米，乙队每天可加固40+8=48米；
答：甲队每天可加固40米，乙队每天可加固48米．

（2）甲独做需

2400

40

=60（天），乙独做需

2400

48

=50（天）．
∴两队合作需

2400

40+48

=

300

11

（天）．
甲独做需资金60×1000+60×44=62640（元）；
乙独做需资金50×1200+50×44=62220（元）；
两队合作需资金为（1000+1200）×

300

11

+

300

11

×44=61200（元）．
∴甲、乙两队合作施工方案较好．
解：（1）设甲队每天加固x米，则乙队为（x+8）米，
由题意得

2 400

x

-

2 400

x+8

=10，
解得x₁=-48，x₂=40，
经检验，x₁=-48，x₂=40都是原方程的解，
而x₁=-48不符合题意，应舍去．
所以甲队每天可加固40米，乙队每天可加固40+8=48米；
答：甲队每天可加固40米，乙队每天可加固48米．

（2）甲独做需

2400

40

=60（天），乙独做需

2400

48

=50（天）．
∴两队合作需

2400

40+48

=

300

11

（天）．
甲独做需资金60×1000+60×44=62640（元）；
乙独做需资金50×1200+50×44=62220（元）；
两队合作需资金为（1000+1200）×

300

11

+

300

11

×44=61200（元）．
∴甲、乙两队合作施工方案较好．