试题

题目：
某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费用外，超过部分还要按每度
A
100
元交费，下表是一户居民3月，4月的用电情况和交费情况．
月份 用电量（度） 交电费（元）
3月 80 25
4月 45 10
求A的值．
答案
解：由题意得
10+（80-A）·
A
100
=25
整理得A2-80A+1500=0，
解得A=30或50，
由4月份交电费10元看出4月份的用电量45度没有超过A度，
∴A≥45，
∴A=50．
答：规定用电的度数为50度．
解：由题意得
10+（80-A）·
A
100
=25
整理得A2-80A+1500=0，
解得A=30或50，
由4月份交电费10元看出4月份的用电量45度没有超过A度，
∴A≥45，
∴A=50．
答：规定用电的度数为50度．
考点梳理
一元二次方程的应用．
观察图表可得出3月份的用电量超过了A度，而4月份的用电量在A度以内，那么可根据3月份的用电情况来求A的值．可根据：不超过A度的缴费额+3月份超过A度部分的缴费额=总的电费；来列关于A的方程，进而可求出A的值．然后可根据4月份的用电量在A度以内可大致判断出A的取值范围，由此可判定解出的A的值是否符合题意．
本题中超过A度超过部分收费是（80-A）
A
100
元，这个代数式是列方程中一个重要式子，要注意4月份的用电情况中隐藏了A的大致取值范围，据此可舍去不合题意的解．
图表型．
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