试题

题目：
一个直角三角形的长是三个连续整数，求三条边的长和它的面积．
答案
解：设三边长为三个连续整数，即x-1，x，x+1，
由题意得（x-1）2+x2=（x+1）2，
解得x1=0（舍去），x2=4，
∴三边长为3，4，5，
S△=
1
2
×3×4=6．
解：设三边长为三个连续整数，即x-1，x，x+1，
由题意得（x-1）2+x2=（x+1）2，
解得x1=0（舍去），x2=4，
∴三边长为3，4，5，
S△=
1
2
×3×4=6．
考点梳理
一元二次方程的应用．
因为直角三角形的长是三个连续整数，所以可设它的三边长为x-1，x，x+1，利用勾股定理列出方程即可求解．
根据直角三角形三边关系列出方程是解题的关键，再者一定要检验，把不符合实际问题的解舍去．
几何图形问题．
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