试题

题目：
已知菱形面积为20，两条对角线的差是3，求两对角线的长．
答案
解：设菱形一条对角线为x，则另一条对角线为x+3．
依菱形面积公式得
1
2
x（x+3）=20，
所以x2+3x-40=0，
解得x1=5，x2=-8（舍），
x+3=5+3=8．
所以菱形对角线长为5和8．
解：设菱形一条对角线为x，则另一条对角线为x+3．
依菱形面积公式得
1
2
x（x+3）=20，
所以x2+3x-40=0，
解得x1=5，x2=-8（舍），
x+3=5+3=8．
所以菱形对角线长为5和8．
考点梳理
一元二次方程的应用．
因为菱形面积为20，两条对角线的差是3，所以可设两对角线的长分别为x，x+3，因为菱形的面积=
1
2
×两条对角线的积，由此可列出方程，解之即可．
此题主要运用菱形面积计算公式S=
1
2
L1L2（L1，L2是对角线长）列方程即可解决问题．
几何图形问题．
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