试题

题目：
青果学院（实践应用题）如图所示，某农户发展家庭养禽业，他计划用现有的34m长的篱笆和墙（墙长25m）围成面积为一个120m2的矩形养鸡场．求这个养鸡场长和宽各应是多少？
答案
解：设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m．
依题意得方程x（34-2x）=120，
整理得x2-17x+60=0，
配方得x2-17x+（
17
2
）2=-60+（
17
2
）2，
∴（x-12）（x-5）=0，
所以x1=12，x2=5．
当x=5时，34-2x=34-10=24＜25．
养鸡场长和宽分别为24m，5m或12m，10m．
解：设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m．
依题意得方程x（34-2x）=120，
整理得x2-17x+60=0，
配方得x2-17x+（
17
2
）2=-60+（
17
2
）2，
∴（x-12）（x-5）=0，
所以x1=12，x2=5．
当x=5时，34-2x=34-10=24＜25．
养鸡场长和宽分别为24m，5m或12m，10m．
考点梳理
一元二次方程的应用．
由于分不清哪条边是长，所以要设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m，然后根据矩形的面积公式列出方程即可解决问题．
设未知量的时候需注意搞清楚哪个具体的量是未知数，还要考虑与墙平行的边是否超过25．
几何图形问题．
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