试题

题目：
甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？
答案
解：设乙绕城一周需x小时，则相遇前时间为（x-4）小时，
依题意得
x-4
3
+
x-4
x
=1，
解方程得x1=6，x2=-2（舍去），
经检验，x2=6，x2=-2都是原方程的根，
但x2=-2不符合题意，应舍去．
答：乙绕城一周需6小时．
解：设乙绕城一周需x小时，则相遇前时间为（x-4）小时，
依题意得
x-4
3
+
x-4
x
=1，
解方程得x1=6，x2=-2（舍去），
经检验，x2=6，x2=-2都是原方程的根，
但x2=-2不符合题意，应舍去．
答：乙绕城一周需6小时．
考点梳理
一元二次方程的应用．
本题可设乙绕城一周需x小时，则相遇时甲、乙行驶时间皆为（x-4）小时，此题中绕城一周路程不详，可设为“1”，乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，所以有相遇时甲走的路程+相遇后乙走的路程=绕城一周总路程，进而可列出方程，求出答案．
本题属行程问题，掌握行程问题的一系列规律，主要是应用s=vt公式．另外，应舍去不符合题意的解．
行程问题．
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