试题

题目：
为了合理利用水资源，某城市对一工厂的生产用水做出限额，超过限额则要加价收费，现该厂用水160万吨，需交水费175万元，求限额单价M．（M≥0.8元/吨）
用水量（万吨） 1～100 101～150 151以上
单元（元/吨） M 1.2/M 1.5/M

答案
解：设限额单价为M，则得方程
100M+50×
1.2
M
+10×
1.5
M
=175
整理得4M2-7M+3=0，
解得M1=1，M2=
3
4
＜0.8（舍去）
所以限额单价为1元/吨．
解：设限额单价为M，则得方程
100M+50×
1.2
M
+10×
1.5
M
=175
整理得4M2-7M+3=0，
解得M1=1，M2=
3
4
＜0.8（舍去）
所以限额单价为1元/吨．
考点梳理
一元二次方程的应用．
本题可根据等量关系：工厂的前100万吨应缴纳的水费+101～150万吨应缴纳的水费+151～160万吨应缴纳的水费=175万元，来列关于M的方程，进而可求出M的值．
本题主要考查了一元二次方程的应用，要注意的是160万吨分为100，50，10万吨3个段，各段的价格不相同．
图表型．
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