试题

题目:
(2007·包头)经过两年的连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨,则平均每年下降的百分率是
10
10
%.
答案
10

解:设平均每年下降的百分率是x,根据题意得50(1-x)2=40.5
解得x1=0.1,x2=1.9(不合题意,舍去)
所以平均每年下降的百分率是10%.
考点梳理
一元二次方程的应用.
设平均每年下降的百分率是x,降尘量经过两年从50吨下降到40.5吨,所以可以得到方程50(1-x)2=40.5,解方程即可求解.
本题考查数量平均变化率问题,解题的关键是正确列出一元二次方程.原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x的话,经过第一次调整,就调整到a×(1±x),再经过第二次调整就是a×(1±x)(1±x)=a(1±x)2.增长用“+”,下降用“-”.
增长率问题.
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