试题

题目：
下面分数：2+
3
2+
3
2+
3
2+…
的值是（　　）



答案
B
解：设A=2+
3
2+
3
2+
3
2+…

则原式=2+
3
A
，
由此可得A=2+
3
A
，
∵A≠0，
∴A2-2A-3=0，
解得A1=3，A2=-1（因为A＞0舍去），
所以选项B正确．
故选B．
考点梳理
一元二次方程的应用．
依据式子的规律，设A=2+
3
2+
3
2+
3
2+…
转化为解方程的问题，即可解答．
此题渗透一种代换思想，使求繁分数的值，转化为方程解决问题．
计算题；换元法．
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