试题

题目:
某课外活动小组有若干人,圣诞节晚会上互送贺年卡一张,已知全组人员共送出贺年卡72张,则此活动小组共有人数为(  )



答案
B
解:设活动小组共有n个人,则每人需送出去(n-1)张贺年卡,全组人员共送出去n(n-1)张贺年卡.
根据题意,得n(n-1)=72
整理,得n2-n-72=0
解之,得n1=9,n2=-8.
因n=-8不合题意,应舍去,故n=9,
即此活动小组共有9人.
故选B
考点梳理
一元二次方程的应用.
本题可设活动小组共有n个人,则每人需送出去(n-1)张贺年卡,则共送出n(n-1)张贺卡,“全组人员共送出贺年卡72张”由此可列出方程,进而求解.
以圣诞节晚会上互送贺年卡为例,让学生经历:问题统计,问题计算,问题解决,让学生在用数学知识在解决与“自身相关”的数学问题,切实体会到数学问题的贴近度与亲切性,感受到数学既来源于现实,又服务于社会的应用意识,真正体现了数学的工具性和应用性,使学生能主动地寻求其解决问题的策略并探索其应用价值,极大地调动了学生学数学、用数学的兴趣.这类题目在求出解后应该注意解的取舍.
其他问题.
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