试题

题目：
直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的面积为（　　）



答案
B
解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理，得
（x-2）2+x2=（x+2）2，
x2-4x+4+x2=x2+4x+4，
x2-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．
所以三角形的面积=6×8÷2=24，
故选B．
考点梳理
勾股定理；一元二次方程的应用．
根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答．
本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．
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