试题

题目：
用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为75cm2的长方形吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．
答案
解：设围成面积为75cm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得
x（40÷2-x）=75
整理，得
x2-20x+75=0
解方程，得
x=15，x2=5
∵当长＞宽
∴x=15
即这个长方形的长为15cm，则它的宽为5cm．
解：设围成面积为75cm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得
x（40÷2-x）=75
整理，得
x2-20x+75=0
解方程，得
x=15，x2=5
∵当长＞宽
∴x=15
即这个长方形的长为15cm，则它的宽为5cm．
考点梳理
一元二次方程的应用．
根据长方形的面积公式列出方程，若有解则可以，否则不可以．
本题考查了一元二次方程的应用，找到等量关系并列出方程是解题的关键．
几何图形问题．
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