试题

某地举行一次乒乓球比赛，在女子单打的第一轮比赛中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，优胜者将参加下一轮比赛．
（1）如果第一轮有10名选手参加比赛，则一共要进行多少场比赛？
（2）如果第一轮有n名选手参加比赛，则一共要进行多少场比赛？
（3）如果第一轮共进行300场比赛，则参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有多少人？

解：（1）

1

2

×10×（10-1）=45（场），
答：一共要进行45场比赛；

（2）

1

2

n（n-1）场，
答：一共要进行

1

2

n（n-1）场比赛；

（3）设参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有x人，由题意得，

1

2

x（x-1）=300
整理得，x²-x-600=0
解得x₁=-24（不合题意，舍去），x₂=25
答：设参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有25人．
解：（1）

1

2

×10×（10-1）=45（场），
答：一共要进行45场比赛；

（2）

1

2

n（n-1）场，
答：一共要进行

1

2

n（n-1）场比赛；

（3）设参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有x人，由题意得，

1

2

x（x-1）=300
整理得，x²-x-600=0
解得x₁=-24（不合题意，舍去），x₂=25
答：设参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有25人．