试题

题目：
利用墙为一边，用长为13m的材料作另三边，围成一个面积为20m2的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（　　）



答案
D
解：设长方形的长为x米，如果以墙为长方形的长边，长方形的宽为
1
2
（13-x）米，则
1
2
（13-x）x=20
（13-x）x=40
x2-13x+40=0
（x-5）（x-8）=0
x-5=0或x-8=0
x=5或x=8
当x=5米时，长方形的宽=20÷5=4米＜长方形的长
当x=8米时，长方形的宽=20÷8=2.5米＜长方形的长．
所以长方形的长是5米或8米，宽对应的是4米或2.5米．
故选D．
考点梳理
一元二次方程的应用．
先根据题意设长方形的长为x米，如果以墙为长方形的长边，长方形的宽为
1
2
（13-x）米，利用面积20作为相等关系列一元二次方程，求解即可．
此类题目要读懂题意，准确的找到等量关系列方程，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．
几何图形问题．
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