试题

题目：
青果学院如图，将矩形沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若x=
1
3
，则
x
y
的值等于（　　）



答案
C
解：由题意得，拼成的正方形的面积与长方形的面积相等，即：x2=（x+y）·y
当x=
1
3
时，y=
5
-1
6
，
x
y
=
5
+1
2

故选C．
考点梳理
一元二次方程的应用；图形的剪拼．
观察图形可得，两个直角梯形的斜腰重合在一起可以组成一个长为x，宽为y的矩形，两个直角三角形的斜边重合可以组成一个长为x，宽为（x+y）的矩形，两个矩形放在一起恰好可以组成一个边长为x的正方形，然后根据剪拼前后两个图形的面积不变列式求解即可．
本题考查了图形的剪拼及一元二次方程的应用，根据四块图形的特点，找出可以重合的边，拼接出正方形并得到正方形的边长是解题的关键．
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