试题

题目：
参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（　　）



答案
C
解：设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，
1
2
x（x-1）=66，
解得x1=12，x2=-11（不合题意，舍去）；
答：有 12人参加聚会．
故选：C．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有
1
2
x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．
此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次是关键．
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