试题

题目：
国庆节期间，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信．这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信．设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为
1+x+x（1+x）=73
1+x+x（1+x）=73
．
答案
1+x+x（1+x）=73

解：设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为 1+x+x（1+x）=73．
故答案为1+x+x（1+x）=73．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程．
设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，第一轮后共有（1+x）人收到短信，第二轮发送短信的过程中，又平均一个人向x个人发送短信，则第二轮后共有x（1+x）人收到短信，根据这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信列出方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．该类题解答的关键在于分析每一轮中发送的人数与接收的人数，并能结合题意，列出方程．
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