试题

题目：
在一幅长50cm、宽40cm的矩形山水画四周镶上等宽的花边后，山水画的面积占镶花边后整幅画面积的
2
3
．若设花边的宽为xcm，则根据题意可列方程为
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40
．
答案
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40

解：设彩纸的宽度为xcm，
则由题意列出方程为：
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40，
故答案为：
2
3
（50+2x）（40+2x）=50×40．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程．
设彩纸的宽度为xcm，则镶上宽度相等的彩纸后长度为50+2x，宽为40+2x，山水画的面积占镶花边后整幅画面积的
2
3
，由此列出方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系．
几何图形问题．
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