试题
题目:
一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积之差为160cm
2
,求两个正方形的边长?若设较小的正方形的边长为xcm,则可列方程( )
A.(64-x)
2
-x
2
=160
B.(16-x)
2
-x
2
=160
C.x
2
-(16-x)
2
=160
D.(64-4x)
2
-x
2
=160
答案
B
解:设较小的正方形的边长为xcm,
∵正方形的四边相等,
∴此正方形的周长是4xcm,另一个正方形的边长是(64-4x)÷4=(16-x)cm,
根据题意,得(16-x)
2
-x
2
=160.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
由实际问题抽象出一元二次方程.
由于较小的正方形的边长为xcm,则较大的正方形的边长为(16-x)cm,又因两个正方形的面积之差等于160cm
2
,则可列出方程.
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程.解题的关键是掌握正方形的周长和面积公式.正方形的周长=边长×4,面积=边长×边长.
几何图形问题.
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