试题

题目：
学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则可列方程为
x(x-1)
2
=15
x(x-1)
2
=15
．
答案
x(x-1)
2
=15

解：设有x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=15，
即
x(x-1)
2
=15．
故答案为：
x(x-1)
2
=15．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程．
设有x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．
此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
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