试题

题目：
王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（　　）



答案
D
解：设定期一年的利率是x，
根据题意得：一年时：5000（1+x），
取出3000后剩：5000（1+x）-3000，
同理两年后是[5000（1+x）-3000]（1+x），
即方程为[5000（1+x）-3000]·（1+x）=2750，
解得：x1=10%，x2=-150%（不符合题意，故舍去），即年利率是10%．
故选D．
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程．
设定期一年的利率是x，则存入一年后的本息和是5000（1+x）元，取3000元后余[5000（1+x）-3000]元，再存一年则有方程[5000（1+x）-3000]·（1+x）=2750，解这个方程即可求解．
此题考查了列代数式及一元二次方程的应用，是有关利率的问题，关键是掌握公式：本息和=本金×（1+利率×期数），难度一般．
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