试题

题目:
(2010·莆田)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是(  )



答案
B
解:设x人参加这次聚会,则每个人需握手:x-1(次);
依题意,可列方程为:
x(x-1)
2
=10;
故选B.
考点梳理
由实际问题抽象出一元二次方程.
如果有x人参加了聚会,则每个人需要握手(x-1)次,x人共需握手x(x-1)次;而每两个人都握了一次手,因此要将重复计算的部分除去,即一共握手:
x(x-1)
2
次;已知“所有人共握手10次”,据此可列出关于x的方程.
理清题意,找对等量关系是解答此类题目的关键;需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件,类似于球类比赛的单循环赛制.
其他问题;压轴题.
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