试题
题目：
多项式x
2
-2xy+2y
2
+2y+5的最小值是
4
4
．
答案
4
解：∵x
2
-2xy+2y
2
+2y+5，
=x
2
-2xy+y
2
+y
2
+2y+1+4；
=（x-y）
2
+（y+1）
2
+4，
∴当（x-y）
2
=0，（y+1）
2
=0时，原式最小，
∴多项式x
2
-2xy+2y
2
+2y+5的最小值是4．
故填：4．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
考查了配方法的应用，解决本题的关键是把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，难点是根据得到的式子判断出所求的最小值．
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2
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