试题
题目：
试说明无论x为任何实数，代数式x
2
-4x+4.5的值恒大于0．
答案
证明：x
2
-4x+4.5=（x
2
-4x+4）-4+4.5
=（x-2）
2
+0.5
∵（x-2）
2
≥0，∴（x-2）
2
+0.5＞0，
∴不论x为何实数，代数式x
2
-4x+4.5的值恒大于零．
证明：x
2
-4x+4.5=（x
2
-4x+4）-4+4.5
=（x-2）
2
+0.5
∵（x-2）
2
≥0，∴（x-2）
2
+0.5＞0，
∴不论x为何实数，代数式x
2
-4x+4.5的值恒大于零．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
此题考查了配方法求最值，利用配方法将代数式配成一个完全平方式加上某数，根据a
2
≥0这一性质即可证得．
此题考查了配方法的应用；配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程中有所应用，而且在数学的许多领域有着广泛应用．若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．
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（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
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P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
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2
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2
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2
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