试题
题目：
阅读下面的材料并解答后面的问题：
小力：能求出x
2
+4x+3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小强：能．求解过程如下：因为x
2
+4x+3=x
2
+4x+4-4+3=（x
2
+4x+4）+（-4+3）=（x+2）
2
-1，而（x+2）
2
≥0，所以x
2
+4x+3的最小值是-1．
问题：（1）小强的求解过程正确吗？
（2）你能否求出x
2
-8x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程．
答案
解：（1）正确
（2）能．过程如下：
x
2
-8x+5=x
2
-8x+16-16+5=（x-4）
2
-11，
∵（x-4）
2
≥0，
所以x
2
-8x+5的最小值是-11．
解：（1）正确
（2）能．过程如下：
x
2
-8x+5=x
2
-8x+16-16+5=（x-4）
2
-11，
∵（x-4）
2
≥0，
所以x
2
-8x+5的最小值是-11．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用．
对于x
2
+4x+3和x
2
-8x+5都是同时加上且减去一次项系数一半的平方．配成一个完全平方式与常数的和，利用完全平方式为非负数的性质得到原代数式的最小值．
配方法是常用的数学思想方法．不仅用于解方程，还可利用它解决某些代数式的最值问题．它的一个重要环节就是要配上一次项系数一半的平方．同时要理解完全平方式的非负数的性质．
阅读型．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）