试题

题目：
试说明：不论x，y取何值，代数式x2+4y2-2x+4y+5的值总是正数．你能求出当x，y取何值时，这个代数式的值最小吗？
答案
解：原式=x2-2x+1+4y2+4y+1+3
=（x-1）2+（2y+1）2+3≥3，
当x=1，y=-
1
2
时，x2+4y2-2x+4y+5有最小值是3．
解：原式=x2-2x+1+4y2+4y+1+3
=（x-1）2+（2y+1）2+3≥3，
当x=1，y=-
1
2
时，x2+4y2-2x+4y+5有最小值是3．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
原式利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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