试题

题目：
已知2x2+2xy+y2-2x+1=0，求
1
2x+y
+
1
x-y
的值．
答案
解：∵2x2+2xy+y2-2x+1=（x+y）2+（x-1）2=0，
∴x+y=0，x-1=0，
解得：x=1，y=-1，
则
1
2x+y
+
1
x-y
=
1
2-1
+
1
1+1
=
3
2
．
解：∵2x2+2xy+y2-2x+1=（x+y）2+（x-1）2=0，
∴x+y=0，x-1=0，
解得：x=1，y=-1，
则
1
2x+y
+
1
x-y
=
1
2-1
+
1
1+1
=
3
2
．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数之和为0非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算即可求出值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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