试题

题目：
（1）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．
（2）当x取何值时，代数式x2-5x+7取得最大（小）值，这个最大（小）值是多少？
答案
解：（1）∵x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
∴无论x取何值，二次三项式的值都不可能取10，
故同意他的看法；

（2）∵x2-5x+7=(x-
5
2
)2+
3
4
，
∴当x=
5
2
时，取得最小值为
3
4
．
解：（1）∵x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
∴无论x取何值，二次三项式的值都不可能取10，
故同意他的看法；

（2）∵x2-5x+7=(x-
5
2
)2+
3
4
，
∴当x=
5
2
时，取得最小值为
3
4
．
考点梳理
配方法的应用．
（1）由x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，即可判断；
（2）由x2-5x+7=(x-
5
2
)2+
3
4
，即可得出答案．
本题考查了配方法的运用，难度不大，关键是掌握用配方法求函数的最值．
计算题．
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