试题

题目：
在Rt△ABC的周长是4+2
3
，斜边上的中线为
3
，则它的面积为
1
1
．
答案
1

解：∵Rt△ABC的周长是4+2
3
，斜边上的中线为
3
，
∴斜边长为2
3
，
设两个直角边的长为x，y，
则x+y=4①，
x2+y2=12②，
由①②解得：xy=2，
∴S△ABC=
1
2
xy=1．
故答案是：1．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；配方法的应用；勾股定理．
由斜边上的中线长是
3
，可以得到斜边长为2
3
，设两个直角边的长为x，y则x+y=4①，x2+y2=12②，由①②可以求出xy的值，即Rt△ABC的面积．
此题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；还考查了勾股定理．解题时要注意方程思想与整体思想的应用．
方程思想．
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