试题
题目：
已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a
2
-2ab+b
2
-c
2
的值
小于
小于
0．（填大于小于或等于）
答案
小于
解：a
2
-2ab+b
2
-c
2
，
=（a-b）
2
-c
2
，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即a
2
-2ab+b
2
-c
2
＜0．
故答案为：小于．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；三角形三边关系．
先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．
本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．
常规题型．
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