试题

题目：
整数x、y满足5x2+y2+4xy+24＜10x，则x+y的值是
-5
-5
．
答案
-5

解：原不等式移项，配方得
（2x+y）2+（x-5）2＜1，
∵x、y为整数，且（2x+y）2，（x-5）2为非负数，
∴
2x+y=0
x-5=0
，
解得
x=5
y=-10
，
x+y=-5．
故答案为：-5．
考点梳理
配方法的应用．
将不等式右边移项，利用配方法将不等式变形，再根据非负数的性质，整数的性质求x、y的值．
本题考查了配方法的运用．关键是将已知不等式配方，利用非负数的性质及x、y为整数的条件得出方程组．
找相似题