试题

题目：
用配方法使下面等式成立：
（1）x2-2x-3=（x-
1
1
）2-
4
4
；
（2）x2+0.4x+0.5=（x+
0.2
0.2
）2+
0.46
0.46
；
（3）3x2+2x-2=3（x+
1
3
1
3
）2+
-
7
3
-
7
3
；
（4）
2
3
x2+
1
3
x-2=
2
3
（x+
1
4
1
4
）2+
-
49
24
-
49
24
．
答案
1

4

0.2

0.46

1
3

-
7
3

1
4

-
49
24

解：（1）x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4；
故答案为：1，4

（2）x2+0.4x+0.5=x2+0.4x+0.04+0.46=（x+0.2）2+0.46；
故答案为：0.2，0.46

（3）3x2+2x-2=3（x2+
2
3
x）-2=3（x2+
2
3
x+
1
9
）-
7
3
=3（x+
1
3
）2-
7
3
；
故答案为：
1
3
，-
7
3
；

（4）
2
3
x2+
1
3
x-2=
2
3
（x2+
1
2
x）-2=
2
3
（x2+
1
2
x+
1
4
）-
49
24
=
2
3
（x+
1
4
）2-
49
24
；
故答案为：
1
4
，-
49
24
．
考点梳理
配方法的应用．
运用配方法的运算方法，第一步如果二次项数不是1，首先提取二次项系数，一次项与二次项都提取二次项系数并加括号，常数项可以不参与运算，第二步配方，加常数项为一次项系数一半的平方，注意括号外应相应的加减这个常数项，保证配方后不改变原式的值，分别进行运算即可．
此题主要考查了配方法的应用，配方的过程中应注意不能改变原式的大小．
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