试题
题目：
已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值为
3
3
．
答案
3
解：由题意可知：a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=
1
2
（2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ca）
=
1
2
[（a
2
-2ab+b
2
）+（b
2
-2bc+c
2
）+（a
2
-2ac+c
2
）]
=
1
2
[（a-b）
2
+（b-c）
2
+（a-c）
2
]
=
1
2
[（-1）
2
+（-1）
2
+（-2）
2
]
=3．
故答案为：3．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
此题经观察可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．
本题考查了配方法的应用，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．
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2
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2
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7
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m
2
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