试题
题目：
代数式
1
2
x
2
+8x+5的最小值是
-27
-27
．
答案
-27
解：∵
1
2
x
2
+8x+5=
1
2
（x
2
+16x）+5=
1
2
（x
2
+16x+64-64）+5，
·
1
2
x
2
+8x+5=
1
2
[（x+8）
2
-64]+5=
1
2
（x+8）
2
-27，
∵
1
2
（x+8）
2
≥0，
∴代数式
1
2
x
2
+8x+5的最小值是-27．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用．
首先把所求的式子利用配方法转化为a（x+b）
2
+c的形式，根据一个式子的平方是非负数，即可确定．
此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
配方法．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
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（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
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