试题
题目：
已知实数x，y满足2x
2
+6xy+9y
2
-2x+1=0，则x=
1
1
，y=
-
1
3
-
1
3
．
答案
1
-
1
3
解：∵2x
2
+6xy+9y
2
-2x+1=0，
∴x
2
+6xy+9y
2
+x
2
-2x+1=0，
即（x+3y）
2
+（x-1）
2
=0，
∴x+3y=0，x-1=0，
∴x=1，y=-
1
3
，
故答案为1，-
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
把2x
2
分成x
2
+x
2
，然后分别与后面的四项组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．
本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，难度适中．
应用题．
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2
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2
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P=
7
15
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m
2
-
8
15
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2
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2
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