试题
题目：
已知：x
2
+4x+m=（x-n）
2
+2（其中m、n是常数），则m-n
3
=
14
14
．
答案
14
解：∵x
2
+4x+m=（x+2）
2
+m-4，
又∵x
2
+4x+m=（x-n）
2
+2，
∴-n=2，m-4=2，
∴n=-2，m=6，
∴m-n
3
=6-（-8）=14．
故答案为14
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
先把多项式x
2
+4x+m配方，再把配方的结果和等式的右边比较即可求出m和n的值，代入要求的代数式计算即可．
本题考查了配方法的应用，配方法的理论依据是公式a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）