试题
题目：
代数式4-a
2
+2ab-b
2
的最大值是
4
4
当取最大值时，a与b的关系是
a=b
a=b
．
答案
4
a=b
解：代数式4-a
2
+2ab-b
2
=4-（a-b）
2
，
∵（a-b）
2
≥0，
∴代数式4-a
2
+2ab-b
2
的最大值为4，此时a-b=0，即a=b．
故答案为：4；a=b
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
将代数式后三项结合提取-1，利用完全平方公式变形，根据完全平方式的最小值为0，得到代数式最大值为4，此时a-b=0，即可得到a与b的关系．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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