试题
题目：
已知a
2
b
2
+a
2
+b
2
+1=4ab，则a=
1或-1
1或-1
，b=
-1或1
-1或1
．
答案
1或-1
-1或1
解：a
2
b
2
+a
2
+b
2
+1=4ab变形得：a
2
b
2
+2ab+1+a
2
+b
2
+2ab=（ab+1）
2
+（a+b）
2
=0，
∴ab+1=0，a+b=0，
解得：a=1，b=-1，或a=-1，b=1．
故答案为：1或-1；-1或1
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
将已知等式右边移项到左边，分为2ab+2ab，结合后利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值即可．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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