试题

题目：
设实数x，y满足x2+
1
2
y2+4-xy-2y=0，则x=
2
2
，y=
4
4
．
答案
2

4

解：∵x2+
1
2
y2+4-xy-2y=0，
∴(x-
1
2
y)2+
1
4
（y-4）2=0，
∴x-
1
2
y=0，y-4=0，
∴y=4，x=2．
故答案为2，4．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
利用配方法对原式进行配方即可得出答案．
本题主要考查了配方法的应用，难度适中．
应用题．
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