试题

题目：
代数式2x2-7x+2的最小值为
-
33
8
-
33
8
．
答案
-
33
8

解：2x2-7x+2=2（x2-
7
2
x）+2=2（x2-
7
2
x+
49
16
-
49
16
）+2=2[（x-
7
4
）2-
49
16
]+2=2（x-
7
4
）2-
33
8

∵（x-
7
4
）2≥0
∴代数式2x2-7x+2的最小值为-
33
8
．
考点梳理
配方法的应用．
此题考查了配方法．在配方时要注意若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，可以先提取二次项系数，再配方，根据任何数的完全平方一定是非负数即可求解．
此题考查了配方法，解题的关键是将此题配方．
配方法．
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